С 1978 года работал в Нефтеюганске. Начал работать бурильщиком в Нефтеюганском управлении по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, затем занимал должности мастера, технолога, начальника отдела техники и технологии добычи нефти, подготовки транспорта нефти и газа. В 1981 году заочно окончил Тюменский индустриальный институт по специальности «Технология и комплексная механизация разработки нефтяных и газовых месторождений», получив квалификацию горного инженера.
В 1982—1987 годах работал в аппарате «Юганскнефтегаз» главным инженером центральной научно-исследовательской лаборатории, начальником производственного отдела по химизации. В апреле 1987 года по решению Главтюменнефтегаза в составе группы работников «Юганскнефтегаза» был направлен на работу в производственное объединение «Варьеганнефтегаз» в Нижневартовском районе. Петухов в течение года возглавлял в «Варьеганнефтегазе» производственный отдел по текущему и капитальному ремонту скважин.
В 1983 году поступил в аспирантуру Тюменского СИБНИИНП. В 1987 году защитил диссертацию, получив учёную степень кандидата технических наук. С 1988 года работал в НПО «Техника и технология добычи нефти», входившего в структуру Главтюменнефтегаза.
В 1990 году возглавил научно-внедренческое предприятие «Дебит», которое занималось ремонтом нефтяных скважин, повышением нефтеотдачи пластов и внедрением в производство изобретений самого Петухова.
В 1994 году был избран депутатом городской Думы первого созыва Нефтеюганска. 27 октября 1996 года избран мэром Нефтеюганска.
На территории Нефтеюганска находилось дочернее предприятие «ЮКОСа» «Юганскнефтегаз». В мае 1998 года Петухов обвинил «ЮКОС» в том, что компания не платит налоги в местный бюджет, из-за чего работники не получают зарплату.
Петухов объявил голодовку, выдвинув требования: возбудить уголовное дело в связи с неуплатой «ЮКОСом» налогов в крупных размерах в 1996—1998 годах, отстранить от занимаемых должностей начальника налоговой инспекции Нефтеюганска и начальника налоговой инспекции Ханты-Мансийского округа, погасить накопленную недоимку в размере 1,2 трлн неденоминированных рублей, прекратить вмешательство в деятельность органов местного самоуправления Нефтеюганска со стороны ЮКОСа.
Голодовка Петухова длилась неделю и прекратилась после обещания губернатора Ханты-Мансийского автономного округа Александра Филипенко проверить информацию и принять меры.
Через несколько дней после окончания голодовки утром 26 июня 1998 года по дороге на работу пешком Петухов был расстрелян из пистолета-пулемёта неподалеку от здания городской администрации. Был ранен его охранник. Убийство произошло в день рождения Михаила Ходорковского, что многими наблюдателями было расценено как «подарок имениннику».
Фарида Исламова, жена Петухова, через несколько дней после убийства мужа отправила заявление президенту Борису Ельцину, где говорила, что причиной убийства «могла быть попытка мэра проверить деятельность НК ЮКОС, вызванную налоговыми неплатежами». Позднее Фарида Исламова отмечала: «Убийство мужа нужно было только Ходорковскому, больше никто не мог. Но надо понимать, что Ходорковский сам это делать не будет. Все в городе говорили, что он собрал вокруг себя Швондеров и Шариковых, а сам приезжал к нам запугивать: вот он, король ЮКОСа».
После убийства мэра в Нефтеюганске проходили митинги, на которых «ЮКОС» обвинялся в убийстве, жители перекрывали дороги, требуя расследования преступления, были разбиты окна в офисе местного подразделения ЮКОСа.