В 1969-1970 годах — научный сотрудник Лаборатории медицинских исследований Лаборатории молекулярной биологии (Кембридж, Великобритания).

В 1970-1973 годах трудился в Йельском университете (Нью-Хейвен, США).

С 1973 года работал в Лаборатории молекулярной биологии Кембриджа, где в 1973-1979 годах был научным сотрудником, в 1979-1984 годах — старшим научным сотрудником, в 1984-1986 годы — специальным научным сотрудником.

С 1986 года по 2000 год был заведующим отделом структурных исследований в Лаборатории молекулярной биологии Кембриджа.

В 1995-1996 годах заместитель директора лаборатории.

В 1996-2006 годах — директором.

С 2006 года является руководителем программы в лаборатории.

Ричард Хендерсон внес вклад в кристаллографию белка — метод, который использует рентгеновские лучи для определения структуры молекул.

Ученый является членом Королевского общества и Национальной академии наук США, членом Академии медицинских наук (Лондон, Великобритания), почетным членом Британского биофизического общества, почетный доктор наук Эдинбургского университета.

Ричард Хендерсон — лауреат нескольких премий.

В 2017 году Ричард Хендерсон совместно с Жаком Дюбоше и Йоахимом Франком был удостоен Нобелевской премии по химии за «разработку криоэлектронной микроскопии для определения структуры молекул с высоким разрешением в растворе».