После защиты докторской диссертации работал в университетах в Беркли и в Бирмингеме.

С 1965 года по 1978 год – профессор математической физики в университете Бирмингема, где сотрудничал с физиком Майклом Костерлитцем.

Таулесс и Костерлиц в начале 1970-х годов перевернули существующие теории, предполагавшие, что явление сверхпроводимости и сверхтекучести не могут наблюдаться в тонких слоях. Они продемонстрировали, что сверхпроводимость может наблюдаться при низких температурах и объяснили фазовые переходы, которые заставляют сверхпроводимость исчезать при более высоких температурах.

С 1980 года Таулесс был профессором физики в Университете штата Вашингтон в Сиэтле (США). В настоящее время – почетный профессор в Университете штата Вашингтон.

Доктор Таулесс является действительным членом Королевского общества, членом Американского физического общества, действительным членом Американской академии искусств и наук, а также членом американской Национальной академии наук.

Обладатель медали Максвелла (Maxwell Medal) и медали Поля Дирака (Paul Dirac Medal), присуждаемых Британским институтом физики; медали Хольвека (Holweck Medal) от Французского физического общества и Института физики. Лауреат премии имени Фрица Лондона (Fritz London Award), которая вручается ученым, внесшим выдающийся вклад в области физики низких температур; премии Ларса Онзагера (Lars Onsager Prize) от Американского физического общества и премии Вольфа (Wolf Prize).

В 2016 году Дэвид Таулесс совместно с Данканом Холдейном и Джоном Костерлицем была присуждена Нобелевская премия по физике за теоретические открытия топологических фазовых переходов и топологических фаз вещества.

Как отмечается в пресс-релизе Нобелевского комитета, лауреаты по физике 2016 года «открыли двери в неизвестный мир», в котором материя может находиться в необычном состоянии. Речь, прежде всего, идет о сверхпроводниках и тонких магнитных пленках.