В 1978 году был призван в ряды Советской Армии.

В 1978 году поступил и 1982 году окончил Челябинское высшее военное авиационное училище штурманов, после чего был направлен в ВВС Белорусского военного округа и служил на аэродромах Гомельской области, а с 1987 года — в городе Староконстантинов (Хмельницкая область, Украинская ССР). Занимал штурманские должности в частях фронтовой бомбардировочной авиации.

В 1986—1987 годах принимал участие в ликвидации последствий катастрофы на Чернобыльской АЭС. Выполнял задачи по воздушному фотографированию зоны аварии и заражения в Чернобыле.

С 1989 года служил в авиационном полку в Воронеже, а с 1993 года — в 4-м Центре боевого применения и переучивания лётного состава ВВС имени В. П. Чкалова в Липецке. Участвовал в боевых действиях в Первой и Второй чеченских войнах.

Освоил 10 типов и модификаций самолётов. Принимал участие в испытаниях новейших видов и систем вооружений в различных условиях, в том числе в боевых и в максимально приближенных к боевым. Принимал участие в ряде крупных российских и международных военных учений.

Штурман 4-го Центра боевого применения и переучивания лётного состава ВВС имени В. П. Чкалова подполковник В. И. Богодухов принял участие в вооружённом конфликте в Южной Осетии.

Указом Президента Российской Федерации № 1475 от 14 октября 2008 года за мужество и героизм, проявленные при выполнении воинского долга, подполковнику Владимиру Ивановичу Богодухову присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая Звезда» (№ 930). Этим же указом было присвоено звание Героя Российской Федерации О. В. Сторожуку.

Владимир Иванович Богодухов продолжил службу в ВВС России.

4 декабря 2011 года был избран депутатом Липецкого областного Совета депутатов по спискам партии «Единая Россия».

С 28 сентября 2012 года член Всероссийской политической партии «Единая Россия».

В 2013 году назначен директором Государственного (областного) бюджетного учреждения «Центр патриотического воспитания населения Липецкой области». Военный пенсионер.

9 сентября 2016 года избран депутатом Государаственной думы VII созыва от партии «Единая Россия»

Приказом Министра Обороны Российской Федерации № 310 от 02.06.2017 Богодухову Владимиру Ивановичу было присвоено звание полковника.

Награды

Героя Российской Федерации, 14 октября 2008 года
Медаль «Золотая Звезда» № 930;
Орден Мужества;
Орден «За военные заслуги»;
медали, в том числе
Медаль «За боевые заслуги» (1989)
Юбилейная медаль «70 лет Вооружённых Сил СССР» (1988)
Медаль «За воинскую доблесть»
Медаль «За отличие в военной службе» I и II степени
Медаль «За безупречную службу» III степени
Юбилейная медаль «Во Славу Липецкой области» (2013)
Медаль «За ратную доблесть» (Всероссийская общественная организация ветеранов «Боевое братство»)

Почетные звания

Заслуженный военный штурман Российской Федерации