С 1979 г. по 1981 г. проходил срочную службу в Вооруженных Силах СССР. В органах внутренних дел служит с мая 1981 года. В период с 1981 г. по 1995 г. проходил службу на различных должностях оперативных подразделений и подразделений общественной безопасности УВД Сахалинской области.

С 1998 г.по 1999 г. – заместитель начальника управления БХСС УВД Сахалинской области. С 1999 г. по 2001 г. – заместитель начальника управления по борьбе с организованной преступностью при УВД Сахалинской области.

С 2001 г. по 2005 г. – начальник УБОП при УВД Сахалинской области.

С 2005 г. по 2009 г. заместитель начальника  управления по экономической безопасности УВД  по Сахалинской области.

 В период с 2009 г.  по 2011 г.  – заместитель начальника управления – начальник Тыла УВД по Сахалинской области.

14 июня 2011 года Арсентьев Юрий Васильевич назначен на должность заместителя начальника УМВД России по Сахалинской области.

02 декабря 2013 года Указом Президента РФ Владимира Путина полковник полиции Арсентьев Юрий Васильевич назначен  на должность Министра внутренних дел по Республике Мордовия.

За безупречную службу, добросовестное и образцовое исполнение служебных обязанностей Юрий Васильевич награжден множеством ведомственных наград: медалями «За отличие в службе» 1,2,3 степеней, «За доблесть в службе», нагрудным знаком «Лучший сотрудник криминальной милиции», наградным оружием ПМ и др. Приказом Министра внутренних дел Российской Федерации от 14 ноября 2013 года № 1443 л/с награжден нагрудным знаком «Почетный сотрудник МВД». Женат, имеет сына.

Указом Президента РФ Владимира Путина № 91 от 21 февраля 2015 года Арсентьеву Юрию Васильевичу присвоено специальное звание генерал-майор полиции.