На клубном уровне Лосаберидзе довольно долго выступал за родную «Айю», с которой стал 10-кратным чемпионом Грузии и выиграл золото чемпионата СССР. Покорялось первенство Советского Союза Лосаберидзе и в составе самого титулованного клуба того периода – ВВА им. Ю.А. Гагарина, также в активе Мамуки Александровича два Кубка СССР.

В состав национальной сборной Лосаберидзе начал привлекаться в 1987 году и вместе с командой сумел стать трехкратным серебряным призёром чемпионата Европы. Во многом, именно за успехи в составе сборной Лосаберидзе признали лучшим 9-м в истории грузинского регби и ввели в «Зал славы» регби Грузии.

В конце 80-х за советскими регбистами начали активную охоту зарубежные клубы и, как только появилась возможность, Мамука Александрович одним из первых уехал играть по контракту во Францию, а затем перебрался в соседнюю Испанию.

На Пиренеях в составе «Виллахойосы» Лосаберидзе начал и тренерскую карьеру, первым из выходцев из бывшего СССР получив аккредитацию Федерации регби Испании.

После возвращения в Россию Мамука Александрович не бросил регби, а возродил одни из первых регбийных клубов в истории страны – московский «Спартак». «Красно-белые» были единственным клубом высшей лиги, существовавшим не на бюджетные деньги. Кстати, именно в «Спартаке» начал российский этап карьеры Олег Препелицэ, играли Александр Дмитрук, Сергей Евсеев, Роман Кокорин, Андрей Лизогуб, выступающий в «Гренобле» Бека Гигашвили и многие другие. В родном Кутаиси Лосаберидзе стал одним из создателей клуба «Баграти», который за 2 года вышел из первой лиги в высшую и стабильно входит в когорту сильнейших команд Грузии.

Последние годы Лосаберидзе занимает пост вице-президента Регбийной Премьер-лиги и вице-президентом Краснодарской краевой федерации регби. Во многом, именно благодаря его активной работе «Кубань» сумела вернуться в классическое регби в сезоне 2016 года.

Выборы 2016

Это не первая попытка Мамуки Лосаберидзе войти в руководящий состав Федерации регби России. В 2015 он баллотировался на пост вице-президента, но не набрал нужного количества голосов и утверждает, что те выборы прошли с нарушениями. Косвенно это подтверждает тот факт, что за всех кандидатов кроме Лосаберидзе голосовали списком, а его кандидатуру по каким-то причинам поставили на отдельное голосование.

Лосаберидзе много критикует работу ФРР в СМИ, регулярно бывает в регионах, где проводит тренировки, помогает формой и инвентарём. Не пропускает матчи сборной России и финалы национальных первенств. Представил в четырёх частях довольно объемную программу работы.

Пожалуй, именно активная позиция Мамуки Александровича, его открытость и реальные результаты работы в последние годы обеспечили ему поддержку развивающихся и стремящихся к развитию регионов.

Кредо Лосаберидзе «Мы это регби» и он призывает к переменам.