В 1992 г. начал преподавать в ВСГТУ, а через год занялся предпринимательской деятельностью, создал новое производство, которое получило название ЗАО «Спецмебель». В 2001-2007 гг. возглавлял работу дирекции Союза промышленников и предпринимателей Республики Бурятия.

В 2002 г. кандидату технических наук А.М. Голкову было присвоено почетное звание «Заслуженный инженер Республики Бурятия». В 2003 г. он с отличием окончил Российский государственный гуманитарный университет по специальности «юрист».

В декабре 2007 г. избран председателем Улан-Удэнского городского Совета депутатов III созыва. В марте 2009 года стал председателем Улан-Удэнского городского Совета депутатов IV созыва, председателем Комитета по финансово-экономическим вопросам и бюджету.

В 2009 г. за особые заслуги в развитии местного самоуправления А.М. Голкову вручена Благодарность Комитета по вопросам местного самоуправления Госдумы ФС РФ, а в 2012 г. – Благодарность Комитета по федеративному устройству и вопросам местного самоуправления Госдумы.

11 декабря 2012 года на 52-ой сессии Улан-Удэнского городского Совета депутатов избран мэром города Улан-Удэ. 22 сентября 2014 года на 1-ой сессии Улан-Удэнского городского Совета депутатов V созыва избран мэром города Улан-Удэ