После завершения спортивной карьеры стал главным тренером сборной СССР по тяжелой атлетике, заведовал кафедрой тяжелой атлетики Российской государственной академии физической культуры, был вице-президентом Международной федерации тяжелой атлетики. Доктор педагогических наук, профессор. Мать – Медведева Елизавета Григорьевна (1926 г. рожд.), в молодости занималась спортом, затем на протяжении 30 лет работала секретарем председателя Госкомспорта СССР, ныне на пенсии. Супруга – Медведева Наталья Яковлевна (1956 г. рожд.), с отличием окончила школу и экономический факультет Московского Государственного университета имени М.В. Ломоносова. Дети: Михаил (1983 г. рожд.), Александр (1991 г. рожд.), Анна (1994 г. рожд.), Мария (2001 г. рожд.).
Детство Александра Медведева прошло на Арбате, где его семья жила в типичной московской коммуналке. С детства Саша много занимался спортом: гимнастикой, плаванием, легкой атлетикой, баскетболом, — но по стопам отца не пошел. В выборе его будущей профессии ведущую роль сыграло многолетнее серьезное увлечение авиамоделированием, которое привело выпускника обычной средней школы на факультет летательных аппаратов Московского авиационного института (кафедра академика В.П. Мишина).
Успешно окончив МАИ в 1975 году, А. Медведев начал трудовую деятельность инженером в конструкторском бюро «Салют», которое впоследствии вошло в структуру Государственного космического научно-производственного центра (ГКНПЦ) имени М.В. Хруничева. Здесь он прошел все ступени профессионального роста: трудился инженером-конструктором 3-й, 1-й категории, ведущим конструктором, начальником проектного отдела, заместителем начальника отделения, начальником проектно-исследовательского центра, главным конструктором по ряду тем.
Тогдашний Генеральный директор Космического центра А.И. Киселев высоко оценил результаты деятельности и сам подход А.А. Медведева к работе (Александру Алексеевичу, как всякому искренне влюбленному в свое дело человеку, мало знакомо чувство усталости – он всегда отличался умением добиваться поставленной цели). В апреле 1995 года А.А. Медведев занимает должность первого заместителя Генерального директора Государственного космического научно-производственного центра имени М.В. Хруничева.
В 1986 году в МАИ А.А. Медведев защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук (его руководителем был легендарный конструктор, проектант, ученик В.Н. Челомея — В.К. Карраск).
В сфере научно-практических интересов А.А. Медведева — оптимизация схем построения, формирования облика ракетно-космических комплексов, организация исследований рынка космических технологий и услуг. Под его руководством и при непосредственном участии был создан российский сегмент Международной космической станции (МКС) и обеспечено его функционирование в структуре МКС. При его непосредственном участии реализован проект ракеты-носителя «Рокот».
Под руководством А.А. Медведева ведутся работы по созданию модернизированной ракеты-носителя «Протон-М», разгонного блока «Бриз-М», малых космических аппаратов, а также по ряду тем, разрабатывающихся в интересах Министерства обороны РФ.
Немалая заслуга принадлежит Александру Алексеевичу в том, что в последнее десятилетие специалистам Космического центра удалось добиться реализации принципиально новых, унифицированных подходов к проектированию и изготовлению космических аппаратов. Они основываются на разработке универсальных модулей основных узлов ракетно-космической техники, которые позволяют в сжатые сроки и при большой экономии труда и материальных средств производить широкий спектр ракет-носителей.
Речь идет прежде всего о новом семействе ракет-носителей «Ангара», которое призвано обеспечить независимый доступ России в космическое пространство с российского космодрома Плесецк. Важнейшее преимущество ракет-носителей семейства «Ангара» составляет оптимизация характеристик базового элемента семейства, а именно универсального ракетного модуля, по критерию «эффективность—стоимость—реализуемость».
Первый пуск ракеты-носителя тяжелой модификации, способной выводить с космодрома Плесецк полезную нагрузку па низкую околоземную орбиту массой до 24,5 тонн готовится в 2005 году.
Научная разработка системы ракет «Ангара», а именно методология создания унифицированного ряда ракет-носителей, стала основой докторской диссертации А.А. Медведева, защищенной в 1999 году.
6 февраля 2001 года Указом Президента России А.А. Медведев назначается Генеральным директором ГКНПЦ имени М.В. Хруничева.
Космический центр имени М.В. Хруничева, материал о деятельности которого представлен в настоящем издании (том 2), заслуженно находится в центре внимания первых лиц Российского государства, лидеров многих развитых стран. 21 января 2002 года сюда прибыл Президент Российской Федерации Владимир Владимирович Путин, посетивший цеха окончательной сборки и обстоятельно общавшийся с руководством Космического центра. Четырехчасовое пребывание главы государства на предприятии говорит само за себя…
7 июня 2003 года – в день 10-летия Космического центра имени М.В. Хруничева — был успешно осуществлен 300-й запуск «Протона». Носитель, оснащенный разгонным блоком «Бриз-М», доставил на геостационарную орбиту космический аппарат АМС-9 французской компании «Алкатель Спейс Индастриз».
Александр Алексеевич Медведев — автор более 200 научных работ, 4 монографий, в том числе уникального фундаментального труда «Космонавтика на рубеже тысячелетий: итоги и перспективы» (в соавторстве с А.И. Киселевым и В.А. Меньшиковым), он заведует кафедрой в Московском государственном авиационном технологическом университете имени К.Э. Циолковского и руководит докторским Советом ГКНПЦ имени М.В. Хруничева. В 1996 году А.А. Медведеву присвоено почетное звание «Заслуженный машиностроитель РФ», в 1999 году — премия Правительства РФ в области науки и техники. Награжден золотой медалью имени В.Ф. Уткина.
Увлечения – как и в юности: спорт (прежде всего баскетбол), авиамоделирование. Главные интересы: семья и работа, работа и семья…
Живет и работает в Москве.