Деятельность
Избран от Республиканской партии в Палату представителей 97-го Конгресса США и в течение трёх созывов с 1981 по 
1989 год сохранял мандат. Был избран в 101-й Конгресс, но отказался занять депутатское место.
27 декабря 1988 года губернатор Индианы Роберт Орр назначил Коутса сенатором США от Индианы ввиду избрания занимавшего эту должность Дэна Куэйла вице-президентом США, и 3 января 1989 года он вступил в должность. На дополнительных выборах в 1990 году избран сенатором от Индианы на остающийся срок, в 1992 году переизбран, в 1998 году отказался от переизбрания, и 3 января 1999 года истёк срок его второго сенаторского мандата.
За время работы в Сенате состоял в Комитете по вооружённым силам, в Комитете по разведке и в Комитете по труду и человеческим ресурсам. Зарекомендовал себя решительным противником введения поправки к Конституции США, запрещающей дефицит бюджета.
Работал в юридической фирме Verner, Liipfert, Bernhard, MacPherson and Hand.
После победы Джорджа Буша — младшего на президентских выборах 2000 года рассматривался в качестве возможного министра обороны, однако на эту должность был назначен Дональд Рамсфелд, уже занимавший её в администрации Джеральда Форда.
В 2001—2005 годах являлся послом США в Федеративной Республике Германия.
По возвращении в США занялся лоббизмом в Вашингтоне, имел среди своих 36 клиентов таких гигантов, как General Electric и Google. Участник движения чаепития в Республиканской партии.
В 2010 году вновь избран сенатором США от Индианы и отслужил полный срок мандата, отказавшись в 2016 году от переизбрания.
7 марта 2014 года вместе с сенатором Марком Кёрком направил президенту ФИФА Йозефу Блаттеру письмо с призывом исключить Россию из числа участников чемпионата мира по футболу 2014 года, а также лишить её права на проведение чемпионата мира по футболу 2018 года в связи с начинавшимся тогда процессом присоединения Крыма к России.
По сообщению «Известий» от 19 марта 2015 года, Коутс попал в число американских должностных лиц, включённых в российские ответные «чёрные списки».
5 января 2017 года избранный президент США Дональд Трамп выдвинул кандидатуру Дэна Коутса на должность директора Национальной разведки.
Личная жизнь
Дэн Коутс женат на Марше Коутс, представительнице от женщин Индианы в Национальном комитете Республиканской партии. Она публично признала, что хотела бы видеть кандидатом от партии на президентских выборах 2016 года не Дональда Трампа, а другого человека, но призвала республиканцев объединиться вокруг него как победителя праймериз.
