После окончания школы № 17 г.Горького в 1978 году поступил в Горьковское Ордена Знак Почета музыкальное училище, из которого был призван в армию на срочную службу с 1980 по 1982 годы. Отслужив, продолжил обучение и закончил музыкальное училище по классу гитары в 1985 году. Работал преподавателем музыки в вечерней музыкальной школе в г.Бор Горьковской области.

Творческий вектор в биографии А.В. Вайнберга всегда пересекался со спортом. С 11 лет — занятия борьбой самбо в обществе «Динамо» г.Горького, позже – увлечение гиревым спортом и силовым троеборьем. Имея звания и разряды по самбо, силовому троеборью, гиревому, парашютному спорту и лёгкой атлетике, в 1988 году поступил на факультет физического воспитания Горьковского государственного педагогического института. Работал тренером по спортивным единоборствам в секции для студентов и школьников при институте.

Сочетание качеств профессионального музыканта и спортсмена привлекло внимание продюсерского центра Игоря Матвиенко и Александр Вайнберг, ещё будучи студентом, был приглашён в группу «Любэ», в которой проработал с 1990 по 1992 годы. Атлетическая фигура и акробатические трюки музыканта-спортсмена стали в какой-то мере визитной имиджевой карточкой популярной группы. Несмотря на насыщенный гастрольный график, в 1992 году Александр Вайнберг закончил обучение в институте, получив второе педагогическое образование и диплом преподавателя физического воспитания и тренера по спорту.

В 1995 году, в связи с рождением дочери, Александр Вайнберг завершает активную гастрольную деятельность и принимает решение заниматься самостоятельным творчеством, создаёт группу «Наше дело» и выпускает два авторских диска «Крёстный отец» и «Трюкач».

С 1999 года А.В. Вайнберг начинает активно участвовать в политической жизни страны, возвращается в родной Нижний Новгород и становится доверенным лицом избирательного блока «Медведь». В 2000 году представляет интересы предвыборного штаба Президента России В. В. Путина в регионе. В 2002 стал учредителем Регионального отделения партии «Единая Россия», был назначен руководителем исполкома, который возглавлял до 2006 года.

В том же 2002 году А.В. Вайнберг получил второе высшее образование по специальности «Юриспруденция» в Нижегородской академии МВД России и годом позже успешно защитил кандидатскую диссертацию на тему «Легитимизация и делегитимизация выборной государственной власти в современной России» и получил учёную степень кандидата юридических наук.

В марте 2006 года А.В. Вайнберг избран депутатом Законодательного Собрания Нижегородской области. С марта 2006 года по март 2009 года руководил фракцией «Единая Россия» в Законодательном Собрании Нижегородской области. С ноября 2006 года по июнь 2011 года занимал пост заместителя Председателя Законодательного Собрания Нижегородской области. В 2011 году был вновь избран депутатом и заместителем Председателя Законодательного Собрания Нижегородской области.

23 июня 2011 года постановлением Законодательного Собрания Нижегородской области № 100-V Вайнберг Александр Владеленович избран членом Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации – представителем от Законодательного Собрания Нижегородской области.

А.В. Вайнберг – вице-президент Европейской международной спортивной федерации «Unifight», президент региональной спортивной федерации универсального боя «Unifight».

За активное участие в политической жизни страны и партийном строительстве А.В. Вайнберг отмечен благодарственными письмами Высшего Совета Всероссийской политической партии «Единая Россия», Президиума Генерального Совета ВПП «Единая Россия», Избирательного штаба В.В. Путина. Имеет ведомственные награды.