Первый заместитель секретаря новгородского регионального отделения партии «Единая Россия».
В марте 2014 года был назначен управляющим Отделением Пенсионного фонда Российской Федерации по Новгородской области.
До этого работал директором Новгородского филиала Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации и в органах исполнительной власти Новгородской области.
В 2012-2013 годах занимал пост вице-губернатора Новгородской области.
Кандидат политических наук, 2001 год
Доктор экономических наук, 2007 год
Доцент по кафедре теории и практике управления, 2004 год
А. Костюков поддержал проведение в Новгородской области чемпионата по рабочим специальностям «Молодые профессионалы»
В дальнейшем планируется расширить спектр профессий, участвующих в региональном чемпионате, сообщил сенатор.
Представитель в Совете Федерации от исполнительного органа государственной власти Новгородской области Алексей Костюков в ходе рабочей поездки в регион поддержал идею проведения чемпионата области по рабочим специальностям «Молодые профессионалы».
Костюков выступил на публичных слушаниях по проекту бюджета Новгородской области
В ходе мероприятия сенатор представил экспертное заключение по проекту документа.
Член Комитета Совета Федерации по бюджету и финансовым рынкам, представитель в СФ от исполнительного органа государственной власти Новгородской области Алексей Костюков принял участие в публичных слушаниях по проекту бюджета региона на 2017 год и плановый период 2018 и 2019 годов.
А. Костюков принял участие в церемонии награждения государственными наградами в Великом Новгороде
Среди награжденных — работники промышленных и сельскохозяйственных предприятий, сферы здравоохранения, культуры, социального обслуживания, физкультуры и спорта, ветераны труда.
Член Комитета Совета Федерации по бюджету и финансовым рынкам, представитель в СФ от исполнительного органа государственной власти Новгородской области Алексей Костюков принял участие в торжественной церемонии вручения государственных наград РФ и наград Новгородской области, которая состоялась в Великом Новгороде в День народного единства.
Член Совета Федерации Федерального Собрания РФ. 