В начале 1970-х годов играл в группе Александра Градского «Скоморохи», в группе Стаса Намина «Лучшие годы» и «Машине времени». В группу «Скоморохи» Саульский попал после того, как перед Всесоюзным фестивалем бит-групп «Серебряные струны» в Горьком группу покинули двое её участников. Саульскому пришлось разучивать партии бас-гитары в поезде Горький — Москва. По некоторым данным, благодаря помощи его отца Юрия Саульского, «Машине времени» удалось избежать многих неприятностей с бюрократическим аппаратом.
В 1978—1980 годах играл в дуэте с саксофонистом Алексеем Зубовым.
В 1980 году Саульский уехал в США, занялся бизнесом в области информационных технологий. Живёт в Вашингтоне. Имеет свою компанию по написанию музыки к видеорекламе.
Приезжал в Россию в сентябре 2003 года на похороны отца.
Список известности чиновников, политиков и бизнесменов России
Это рейтинг не популярности, рейтинг не тех, кого мы любим или выбираем в депутаты. Это список известности, составленный за последние десять лет по анкетам и телефонным звонкам, где жителей российских деревень, провинциальных городов и Москвы попросили назвать по 20 самых известных им фамилий и должностей.
Вдова Юрия Саульского: «Целый год муж отдавал всю свою зарплату американскому импресарио, обманувшему его»
«Всю новогоднюю ночь мы с мужем и соседями искали нашего пуделя Лордика»
— Правда, что именно с легкой руки Юрия Саульского стало возможным в открытую слушать группу «Машина времени»?
— Юрий Сергеевич вместе с Иосифом Кобзоном отстояли «Машину времени», когда ее запрещали. Андрей Макаревич до сих пор с благодарностью вспоминает об этом. К слову, в «Машине времени» играл старший сын Юрия Саульского Игорь — сейчас он живет в США, занимается бизнесом. Юрий Сергеевич всегда поддерживал молодых, был в курсе того, что появлялось новое, находил время встретиться с талантливыми музыкантами, послушать. Его все знали, и он всех знал. Невероятная его общительность и энергичность поражали. У него даже прозвище было «папаша — 200 лошадиных сил». Когда подвергся гонениям за песню «Черный кот», поклялся никогда молодых не «прижимать», а только помогать. В своей жизни Юрий Сергеевич дал две клятвы, которые никогда не нарушал.
Вдова Юрия Саульского: «Музыку муж писал в любых условиях: на капоте машины, на кухонном столе…»
— Известно, что у Юрия Саульского было несколько браков и четверо детей.
— Да. Два старших сына, как я сказала, живут в Америке. Игорь Саульский — в прошлом музыкант группы «Машина времени», сейчас занимается бизнесом. Андрей — оператор и фотохудожник. А двойняшки Роман и Анна живут в Москве. Роман — режиссер документального кино, Анна работает на телевидении. Юрий Сергеевич всех детей любил, щедро помогал им, со всеми мы общались.
— Видите ли, в 1998 году обо мне вышла очень правдивая книжка «Черный кот» in Blue». На ее обложке написаны слова Вольтера: «Нет плохого жанра, кроме скучного». Ко всем жанрам я отношусь одинаково, лишь бы произведения были яркими. А рок мне не безразличен в силу следующих обстоятельств: живущий в последнее время в США мой сын Игорь Саульский делал первые шаги на музыкальном поприще в группе МАШИНА ВРЕМЕНИ, когда с Андреем Макаревичем они учились в десятом классе. Это зарождалось на моих глазах. Позже он работал клавишником с Лешей Козловым, а в группе Саши Градского — на бас–гитаре. Я принадлежал к джазовому поколению, он — к рокерскому. У нас не было проблемы отцов и детей. Он с трепетом воспринимал мой джаз, а я — его рок. В 1980 году в Тбилиси прошел первый за всю историю СССР рок–фестиваль. Я был приглашен туда в качестве председателя жюри. Именно тогда на профессиональную сцену вышли АВТОГРАФ, ГЮНЕШ, МАГНЕТИК БЭНД, МАШИНА ВРЕМЕНИ и многие рокеры из подполья. Помогал я им всегда, но для меня важен был критерий: талант, дерзость и интересность. Если такими качествами рокеры наделены, им хочется помогать. В противном случае у меня опускались руки. Несмотря на свой солидный возраст, я очень люблю молодежь и поддерживаю ее, чем могу. Видимо, поэтому со мной считаются люди младшего поколения. Они чувствуют, что во мне нет злобы, зависти, скептицизма или прочих недобрых чувств, которые могут помешать им раскрыться.