Область научных интересов: классическая и квантовая теория гравитации, космология, релятивистская астрофизика.

Совместно с Я. Б. Зельдовичем рассчитал количество частиц и среднее значение тензора энергии-импульса квантовых полей в однородной анизотропной космологической модели. Вместе с ним же продемонстрировал Стивену Хокингу, что в соответствии с принципом неопределённости квантовой механики вращающиеся чёрные дыры должны порождать и излучать частицы. Совместно с Ю. Н. Парийским и др. обнаружил флуктуации температуры реликтового излучения.

Вместе с А. Гутом и А. Д. Линде является основоположником теории ранней Вселенной с де-ситтеровской (инфляционной) стадией. Наиболее важные результаты в этой области: первый расчет спектра гравитационных волн, генерируемых на инфляционной стадии, первая последовательная модель инфляционного сценария, первый (одновременно, но независимо от С. Хокинга и А. Гута) количественно правильный расчет спектра возмущений плотности, теория стохастической инфляции, теория разогрева материи во Вселенной после конца инфляционной стадии, теория перехода от квантового описания первичных неоднородностей к классическому.

Член редколлегий журналов «Письма в ЖЭТФ», «Письма в Астрономический журнал» (заместитель главного редактора), «Gravitation and Cosmology» (заместитель главного редактора), «International Journal of Modern Physics D», «Journal of Cosmology and Astroparticle Physics».

Также был членом редколлегий журналов «Classical and Quantum Gravity» (1993—1996), «General Relativity and Gravitation» (1989—1997), «Physical Review D» (2001—2003).

В 1991 году уехал работать приглашенным ученым-исследователем в Эколь Нормаль, в 2006 году работал в Институте Анри Пуанкаре. В 1994/1994 и 2007 годах в Юкава-институте Киотского университета и в 2000/2001 году в научно-исследовательском центре Ранней Вселенной Токийского университета.

Академик Российской академии наук (2011). Член Немецкой национальной академии наук «Леопольдина» (2010).

В июле 2013 года в знак протеста против планов правительства по реформе Российской академии наук (РАН), выразившимся в проекте Федерального закона «О Российской академии наук, реорганизации государственных академий наук и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» 305828-6, заявил об отказе вступить в новую «РАН», учреждаемую предлагаемым законом (см. Клуб 1 июля).

В 2017 году избран иностранным членом Национальной академии наук США.

Премии и награды

Премия имени А. А. Фридмана РАН (1996)
Премия Томалла (Швейцария) (2009)
Медаль Оскара Клейна Шведской Королевской Академии наук и Стокгольмского университета (2010) (с предложением прочитать Мемориальную лекцию О. Клейна)
Медаль Амальди[de] Итальянского гравитационного общества (совместно с В. Ф. Мухановым) (2012)
Премия Грубера в области космологии (совместно с В. Ф. Мухановым) (2013) в размере 500 тыс. долларов США
Премия Кавли в области астрофизики (2014)
Золотая медаль имени А. Д. Сахарова РАН (2016)