В 1969-1971 гг. служил в армии.

В 1975 г., после окончания института, был назначен следователем прокуратуры Абайского района города Чимкента в Казахстане, но в том же году переведен в Свердловскую область.

В 1975-1979 гг. — старший следователь прокуратуры города Асбеста Свердловской области.

В 1979-1980 гг. — заместитель прокурора Асбеста.

В 1980 переехал в Калмыкию и занял пост заместителя начальника следственного отдела республиканской прокуратуры.

В 1980-1982 гг. — транспортный прокурор г.Элисты.

В 1982-1997 гг. — прокурор Элисты.

В 1997-2000 гг. — заместитель начальника, затем начальник Главного управления Генеральной прокуратуры Российской Федерации по надзору за исполнением законов о федеральной безопасности и межнациональных отношениях на Северном Кавказе.

В 1999 г. был публично обвинен в том, что фактически способствовал убийству журналистки Ларисы Юдиной. Не желая ссориться с президентом Илюмжиновым — главным оппонентом Юдиной, — не предпринимал никаких мер, чтобы защитить ее, а потом, уже после убийства, перейдя в главк по Северному Кавказу, «оказывал давление на следственную бригаду, чтобы в отношении организаторов преступления были «отрублены концы», а на скамье подсудимых оказались лишь исполнители». (Сведения из статьи А.Хинштейна в МК от 6 декабря 2001)

С 7 июня 2000 г. — первый заместитель генерального прокурора РФ.

В декабре 2001 года комиссия по борьбе с коррупцией Государственной Думы едва не провела в парламенте обращение к президенту с предложением отправить в отставку генерального прокурора РФ Владимира Устинова и его заместителя Бирюкова за невыполнение возложенных на них обязанностей.

19 апреля 2002 г. Пресненский межмуниципальный суд столицы удовлетворил иск Бирюкова к журналисту Александру Хинштейну и газете «Московский комсомолец» о защите чести, достоинства и деловой репутации. Поводом для обращения Бирюкова в суд послужили две статьи Хинштейна: «Лицензия на террор», опубликованная 2 ноября 2001 года, и «Мандарины на белом снегу» от 4 декабря 2000 года. Бирюков счел порочащими его честь, достоинство и деловую репутацию ряд распространенных в публикациях сведений, в частности о том, что чеченские боевики, «готовящие взрывы московских вокзалов» якобы находятся «под защитой» Генеральной прокуратуры, а также о том, что именно по воле Бирюкова «на свободе» разгуливают соратники полевого чеченского командира Бараева .

15 ноября 2002 г. в «МК» был опубликован материал архимандрита Филиппа (Жигулина), который в 1996 г. был похищен в Чечне боевиками. Он, в частности, писал: «Когда Закаев был арестован в Дании, и власти нашего отечества стали требовать его выдачи, я подумал, что могу оказаться полезным. В конце концов я едва ли не единственный потерпевший, кому посчастливилось остаться в живых… Я позвонил Владимиру Устинову, но на месте его не оказалось. Поняв суть вопроса, секретарь Генерального прокурора связала меня с приемной его первого заместителя Юрия Бирюкова. Дальнейшее не поддается никакому здравому смыслу. В трубке отлично было слышно, как секретарша докладывает Бирюкову о моем звонке. «Я не знаю никакого отца Филиппа», — ответствовал Бирюков. — А меня и не надо знать, — попытался объяснить я секретарю. — Скажите, что я основной потерпевший по делу Закаева. Что я готов оказать посильную помощь прокуратуре. — Я этим делом не занимаюсь, — был ответ Бирюкова». (МК, 15 ноября 2002)

18 августа 2003 г. в статье журналиста Романа Шлейнова «Петляющий вектор Генпрокуратуры», опубликованной в «Новой газете», утверждалось, что Бирюков препятствует проведению расследования по поступающим из комиссии Госдумы по борьбе с коррупцией материалам «в отношении крупных федеральных чиновников». (РИА «Новости», 25 октября 2003)

В октябре 2003 г. Бирюков подал иск в Басманный суд Москвы. Он настаивал на взыскании с «Новой газеты» 10 млн. рублей и 1 млн. рублей с автора материала. Суд частично удовлетворил иск, обязав ответчиков – редакцию газеты и автора публикации – выплатить Бирюкову 600 тыс. рублей. (РИА «Новости», 25 октября 2003 )

16 января 2004 г. газета «Коммерсантъ» опубликовала статью, в которой утверждалось, что в Генпрокуратуре России должны были произойти кадровые перестановки. В частности, утверждалось, что в отставку уйдет Бирюков. Причиной отставки Бирюкова «Ъ» назвал скандал в Мосгорсуде 2 декабря 2003 г. Тогда судья Ольга Кудешкина обвинила в давлении на нее председателя суда Ольгу Егорову, заявив, что последняя по поручению Бирюкова давала ей незаконные указания по ведению уголовного дела против следователя МВД Павла Зайцева.(Коммерсантъ, 16 января 2004)

2 марта 2005 г. один из главных обвиняемых по громкому делу ЮКОСА Платон Лебедев заявил, что его дело «заведомо сфабриковано организованной преступной экстремистской группой, в которую входят в том числе Бирюков, следователь Салават Каримов и обслуживающий их интересы в суде прокурор Дмитрий Шохин»: «Это люди, которые для достижения своей преступной цели позволяют себе содержать в тюрьме матерей, имеющих маленьких детей [имелся в виду арест в декабре 2004 г. заместителя начальника правового управления ООО «ЮКОС-Москва» Светланы Бахминой], и задерживать матерей с детьми в аэропорту, якобы ища у них наркотики [имелся в виду обыск жены и детей адвоката Ивлева]!». (Коммерсант, 3 марта 2005)

Со 2 июня 2006 исполняет обязанности Генпрокурора РФ в связи с отставкой Владимира Устинова с этого поста.