В 1996 году Александр Дрозденко был избран мэром Кингисеппского района, главой муниципального образования «Кингисеппский район». На этой должности он проработал до 2002 года.

6 ноября 2002 года распоряжением губернатора Ленинградской области назначен вице-губернатором Ленинградской области — председателем Ленинградского областного комитета по управлению государственным имуществом. Также, он одновременно являлся руководителем территориального органа Минимущества России по Ленинградской области.

В 2006 году защитил кандидатскую диссертацию на тему: «Исследование системы управления инвестиционно-строительным комплексом как интеграционным образованием и её совершенствование». Согласно анализу, проведённому сообществом Диссернет, диссертация Дрозденко содержит масштабные недокументированные заимствования из нескольких кандидатских диссертаций и книги.

5 мая 2012 года Президент России Дмитрий Медведев внёс на рассмотрение Законодательного собрания Ленинградской области кандидатуру Александра Дрозденко для наделения его полномочиями губернатора Ленинградской области.

12 мая 2012 года Законодательное Собрание Ленинградской области утвердило Александра Дрозденко на посту губернатора Ленинградской области, вступление в должность намечено на 28 мая 2012 года.

12 мая 2015 года Президент России Владимир Путин подписал документы о досрочном прекращении полномочий губернатора Ленинградской области Александра Дрозденко в связи с его собственным желанием. Тем же указом назначен временно исполняющим обязанности губернатора Ленинградской области.

По предварительным данным, на губернаторских выборах, прошедших 13 сентября 2015 года, Дрозденко набрал 82,1 % голосов при явке избирателей 44,52 %.

Награды

Орден Почёта (4 июня 2014 года) — за достигнутые трудовые успехи, значительный вклад в социально-экономическое развитие Российской Федерации, заслуги в гуманитарной сфере, активную законотворческую и общественную деятельность, многолетнюю добросовестную работу.
Орден Дружбы (12 марта 1996 года) — за заслуги перед государством и большой вклад в обустройство таможенной границы с государствами Прибалтики.
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени (21 мая 2008 года) — за достигнутые трудовые успехи и многолетнюю добросовестную работу.
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (31 июля 2002 года) — за большой вклад в социально-экономическое развитие Ленинградской области и многолетний добросовестный труд.
Медаль «В память 300-летия Санкт-Петербурга».
Знак отличия Ленинградской области «За заслуги перед Ленинградской областью».
Знак отличия Ленинградской области «За вклад в развитие Ленинградской области».
Почётная грамота губернатора Ленинградской области.
Благодарность министра имущественных отношений России (2003 год) — за достигнутые успехи в управлении федеральным имуществом, высокую дисциплину и добросовестное отношение к работе.